문제
철수의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.
단, 배열의 특정 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2,4,5,4,6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자.
이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5 인 46이 된다.
단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3,4,3,4,3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4+4+4+4+4+4+4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 철수의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.
입력 조건
- 첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 1,000), M(1≤M≤10,000), K(1≤K≤10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 철수의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.
입력 예시
5 8 3
2 4 5 4 6출력 예시
46풀이
#2019 국가 교육기관
from sys import stdin as s
s = open("input.txt", "rt")
N, M, K = map(int,s.readline().split())
arr = list(map(int,s.readline().split()))
n_maxone = max(arr) #O(n) // sort 후 arr[n-1] : O(nlogn)
arr.remove(n_maxone) #첫번째 최댓값 삭제
n_maxtwo = max(arr)
val = (n_maxone * K + n_maxtwo) * int((M/(K+1)))
print("val : {0}".format(val))
rem = M%(K+1)
print("rem : {0}".format(rem))
result = val + (rem * n_maxone)
print(result)문제 해설
그리디 알고리즘으로 푸는 문제이며, 더할때 과정을 봤을때 입력값에서 가장 큰 수 두개만 사용하게 된다. 이때 파이썬의 경우 sort후 맨앞의 리스트를 뽑는게 max() 사용보다 효율적일것으로 판단된다.
예시의 숫자의 경우 가장 큰 수가 6, 두번째 큰수가 5이고 K=3일때 3번 반복하니 6+6+6+5+ 6+6+6+5+... 이런 4개의 숫자가 반복적인 수열의 규칙을 이용해, 총 숫자의 길이가 m=8일때, 8/4=2, 두 번 반복된다는 얘기이므로 첫번째 val값을 구하고, 항상 나누어 떨어지지 않을 수 있기에 나머지를 구해 두번째 큰 숫자를 더해주었다
